题目内容
已知：如图在Rt△ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的高，△ABC的周长为24，BC：AC=3：4，求CD的长及△ABC的面积．
分析：根据题意设BC的长为3a，根据勾股定理可以求出AB的长为5a，根据周长求出三边长，再根据面积公式可以求出CD的长和三角形的面积．
解答：解：设BC的长为3a，则AC的长为4a
根据勾股定理：AB2=BC2+AC2
∴AB=5a
∵C△ABC=AB+BC+AC=24
∴AB=10，BC=6，AC=8
S△ABC=
AC•BC=
AB•CD=24
∴CD=4.8．
根据勾股定理：AB2=BC2+AC2
∴AB=5a
∵C△ABC=AB+BC+AC=24
∴AB=10，BC=6，AC=8
S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴CD=4.8．
点评：本题考查的是三角形面积公式和勾股定理的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC与AD相交于点E．
已知：如图在Rt△ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的高，△ABC的周长为24，BC：AC=3：4，求CD的长及△ABC的面积．
厘米，AC＝b厘米，
的两根。
⑵ 
与
开始时完全重合，然后让
所在的直线向左移动。
平方厘米？