题目内容
20．
如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D′处，若AB=3，AD=4，则S△CED′：S△CEA=3：5．
分析 由矩形的性质可知DC=AB=3，由勾股定理可求得AC=5，由翻折的性质可知D′C=DC=3，最后根据S△CED′：S△CEA=D′C：AC求解即可．
解答 解：∵四边形ABCD为长方形，
∴DC=AB=3．
在Rt△ADC中，AC=$\sqrt{A{D}^{2}+D{C}^{2}}$=5．
∵由翻折的性质可知：D′C=DC=3，
∴S△ECD′：S△CEA=D′C：AC=3：5．
故答案为：3：5．
点评 本题主要考查的是翻折变换、勾股定理的应用，明确S△ECD′：S△CEA=D′C：AC是解题的关键．
练习册系列答案
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10．
如图，正方形ABCD绕D旋转90°到了正方形CDEF处，那么旋转方向是（ ）
如图，正方形ABCD绕D旋转90°到了正方形CDEF处，那么旋转方向是（ ）| A． | 逆时针 | B． | 顺时针 | C． | 顺时针或逆时针 | D． | 无法确定 |
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
如图，在平面直角坐标系中，直线y=mx+n和双曲线y=$\frac{k}{x}$交于A、B，点B的坐标是（2，-3），AC⊥y轴于点C，AC=$\frac{3}{2}$，求双曲线和直线所对应的函数关系式．
12．已知等式ax=ay，下列变形不正确的是（ ）
| A． | x=y | B． | ax+1=ay+1 | C． | 2ax=2ay | D． | 3-ax=3-ay |
9．
如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴，y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB对折，使点A落在点E的位置，若OB=$\sqrt{5}$，tan∠BOC=$\frac{1}{2}$，则点E的坐标为（ ）
如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴，y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB对折，使点A落在点E的位置，若OB=$\sqrt{5}$，tan∠BOC=$\frac{1}{2}$，则点E的坐标为（ ）| A． | （-$\frac{4}{5}，\frac{3}{5}$） | B． | （-$\frac{3}{5}，\frac{4}{5}$） | C． | （-1，1） | D． | （-1，2） |
已知：如图，把菱形ABCD沿着AC方向平移得到菱形A1B1C1D1，BC与A1B1相交于点E，DC与A1D1相交于点F．求证：四边形A1ECF是菱形．