题目内容
实数-2,,,,-中,无理数的个数是:
A.2 B.3 C.4 D.5
(8分)某校举行英语演讲比赛,准备购买30本笔记本作为奖品,已知A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元.设购买A种笔记本x本.
(1)购买B种笔记本 本(用含x的代数式表示);
(2)设购买这两种笔记本共花费y元,求y元与x的函数关系式,并求出y的最大值和最小值.
计算:= .
对于实数,可用[]表示不超过的最大整数[4]=4,[]=1.现对数72进行如下三次操作后变为1,过程为:第一次[]=8,第二次[]=2,第三次[]=1,类似的对数81进行如下三次操作后变为1,过程为:[]=9,[]=3,[]=1.请写对数10000进行若干次操作后变为1的过程: .
已知直角坐标系中点P到轴的距离为3,到轴的距离为5,则满足条件的点P的个数是:
A.1 B.2 C.3 D.4
(12分)(2015•本溪)如图,点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点,且AC=CD,以AB为直径作⊙O,分别交边AC、BC于点E、点F
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)连接OC,交⊙O于点G,若AB=4,求线段CE、CG与围成的阴影部分的面积S.
(3分)(2015•本溪)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE⊥BC,垂足为点E,则OE= .
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A(-3,0)、B(1,0)两点,与y轴交于点C(0,-3m)(其中m>0),顶点为D.
(1)用含m的代数式分别表示a、b、c;
(2)如图,当m取何值时,△ADC为直角三角形?
如图,已知AB=AC,DE垂直平分AB分别交AB.AC于D.E两点,若∠A=40°,则∠EBC= °.