Question

圆的一条弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是（　　）

A．30°或60°

B．60°

C．150°

D．30°或150°

Answer 1

分析：根据⊙O的一条弦长恰好等于半径知：这条弦和两条半径组成了等边三角形．所以这条弦所对的圆心角是60°，再根据弦所对的圆周角有两种情况讨论求解．

解答：解：根据题意，弦所对的圆心角是60°，
①当圆周角的顶点在优弧上时，则圆周角=

1

2

×60°=30°；
②当圆周角的顶点在劣弧上时，则根据圆内接四边形的性质，和第一种情况的圆周角是互补，等于150°．
故选D．

点评：本题考查了圆周角定理的运用，解决本题的关键是得到这条弦所对的圆心角的度数．本题需注意：在一个圆中，弦所对的圆周角是两个，它们互为补角．