Question

近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产．张先生准备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是12000元/，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：

方案一：整套房的单价是12000元/，其中厨房可免费赠送的面积；

方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．

（1）用表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出两种方案中的总金额、（用含x的式子表示）；

（2）求当x = 2时，两种方案的总金额分别是多少元？

（3）张先生因现金不够，在银行借了18万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．

① 张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？

② 假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第（，是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与之间的关系式．

 

Answer 1

（1），；

（2）432000元．

（3）3400元．

【解析】

试题分析：（1）根据图中线段长度，即可表示出各部分面积，进而得出两种购买方案；

（2）利用两关系式直接得出答案；

（3）①根据贷款数以及利率即可得出张先生借款后第一个月应还款数额，

②可以得出还款数额为2500+[180000-（n-1）×2500]×0.5%，进而得出即可．

试题解析：（1）

（2）当时，

（元）

（元）

故：当时，两种方案的金额均为432000元．

（3）①（元）

（元）

答：张先生借款后第一个月应还3400元．

②

考点：一次函数的应用．