Question

为了逐步减轻患者的经济负担，某种药品的价格下调了三次，第一次下调10％，第二次又下调第一次下调后的15％，第三次又下调第二次下调后的20％，问：经过三次下调后，此药品比原价降低了百分之几？

Answer 1

答案：
解析：

分析：若把这种药品的原价看作“1”，则第一次下调10％后的价格为(1－1×10％)，即1×(1－10％)；第二次下调是在第一次下调后的价格上进行的，故第二次下调15％后的价格为[1×(1－10％)－1×(1－10％)×15％]，即1×(1－10％)×(1－15％)；第三次下调是在第二次下调后的价格上进行的，故第三次下调20％后的价格为[1×(1－10％)×(1－15％)－1×(1－10％)×(1－15％)×20％]，即1×(1－10％)×(1－15％)×(1－20％)．另一方面，设经过三次下调后，比原价降低的百分数为x，这相当于在原价的基础上一次性下调的百分数为x，于是三次下调后的价格为(1－1×x)，即1×(1－x)．1×(1－x)与1×(1－10％)×(1－15％)×(1－20％)都表示三次下调后的价格，故可列出方程： 　　1×(1－x)＝1×(1－10％)×(1－15％)×(1－20％)． 　　解略．