Question

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的外角平分线，若∠DAC=20°，问∠EAC=（　　）

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

Answer 1

分析：根据三角形的外角性质得到∠EAC=∠B+∠ACD，求出∠EAC的度数，根据角平分线的定义求出即可．

解答：解：∵AD是△ABC的角平分线，∠DAC=20°，
∴∠BAC=2∠DAC=40°，
∴∠B+∠ACD=140°，
∴∠EAC=

1

2

∠FAC=

1

2

（∠B+∠ACD）=70°．
故选B．

点评：本题主要考查对三角形的外角性质，角平分线的性质等知识点的理解和掌握，能求出∠EAC的度数是解此题的关键．