Question

如图，在□中，为中点，的延长线与的延长线相交于点.求证：(1)≌；(2).

 

Answer 1

.证明：（1）在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠FAB=∠F

在△ABE和△FCE中， ∠FAB=∠F 又∠AEB=∠FEC ，BE=CE.

∴ △ABE≌△FCE．…………4分

(2)根据（1），△ABE≌△FCE，AE=EF，BF=CE，AB=CD=CF，…………5分

∴AD=2BE，DF=2AB，AF=2AE.∴.…………7分