题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交BC于点F，若BC=9，则BF的长为3
3
．分析：首先连接AF，由在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交BC于点F，易求得∠C=30°，∠CAF=90°，AF=BF，继而可得CF=2AF=2BF，即可求得答案．
解答：
解：连接AF，
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=
=30°，
∵AB的垂直平分线交BC于点F，
∴AF=BF，
∴∠BAF=∠B=30°，
∴∠FAC=∠BAC-∠BAF=90°，
在Rt△ACF中，CF=2AF，
∴CF=2BF，
∵BC=9，
∴BF=
BC=3．
故答案为：3．
解：连接AF，∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=
| 180°-∠A |
| 2 |
∵AB的垂直平分线交BC于点F，
∴AF=BF，
∴∠BAF=∠B=30°，
∴∠FAC=∠BAC-∠BAF=90°，
在Rt△ACF中，CF=2AF，
∴CF=2BF，
∵BC=9，
∴BF=
| 1 |
| 3 |
故答案为：3．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、含30°角的直角三角形的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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