题目内容
（附加题）：已知m．n都是方程x2+2009x-2012=0的根，则（m2+2009m-2010）（n2+2009n-2014）的值为
-4
-4
．分析：由于m是方程x2+2009x-2012=0的根，那么m2+2009m-2012=0，易求m2+2009m的值，同理可求n2+2009n的值，然后把m2+2009m、n2+2009n的值整体代入所求代数式计算即可．
解答：解：∵m是方程x2+2009x-2012=0的根，
∴m2+2009m-2012=0，
∴m2+2009m=2012，
同理n2+2009n-2012=0，
∴n2+2009n=2012，
∴（m2+2009m-2010）（n2+2009n-2014）=（2012-2010）（2012-2014）=-4．
故答案是-4．
∴m2+2009m-2012=0，
∴m2+2009m=2012，
同理n2+2009n-2012=0，
∴n2+2009n=2012，
∴（m2+2009m-2010）（n2+2009n-2014）=（2012-2010）（2012-2014）=-4．
故答案是-4．
点评：本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是整体代入．
练习册系列答案
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