Question

已知线段AB=2，AC=5，则线段BC的长x的取值范围是

1. A.
   x＜7
2. B.
   3＜x＜7
3. C.
   3≤x≤7
4. D.
   x＞3

Answer 1

C
分析：分两种情况进行讨论：①A，B，C三点共线，根据线段的和差求解；②A，B，C三点不共线，根据三角形三边关系定理求解．
解答：分两种情况：
①若A，B，C三点共线，如图，
x=3或7；
②若A，B，C三点不共线，如图，
根据三角形的三边关系：第三边大于两边之差，而小于两边之和，3＜x＜7．
综上，可知3≤x≤7．
故选C．
点评：此题主要考查了三角形三边关系定理，关键是考虑三点共线和不共线的情况．