Question

很久很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干死了．人们找不到水喝，于是大家一起到神庙里去向神祈求，神说：“我之所以不给你们水喝，是因为你们给我做的这个正方体的祭坛太小，如果你们做一个比它大1倍的祭坛放在我面前，我就会给你们降水．”大家觉得好办，于是很快做了一个新祭坛送到神那里，新祭坛的边长是原来的2倍．可是，神愈发恼怒，他说：“你们竟敢愚弄我！这个祭坛的体积根本不是原来的2倍．我要进一步惩罚你们！” 想一想，新祭坛的体积是原来的体积的多少倍?要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛，它的边长应是原来的多少倍?(精确到0.01)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设原祭坛的棱长为a，则新祭坛的棱长为2a，此时，新祭坛的体积为(2a)3＝8a3．显然，新祭坛的体积是原来祭坛体积的8倍． 　　(2)设原祭坛的棱长为a，新祭坛的棱长为b．依题意，有b3＝2a3，所以＝2，即＝．利用计算器，按键顺序为，显示：1.25992105． 　　答：要做体积是原来祭坛2倍的新祭坛，它的棱长大约是原来的1.26倍． 　　解题指导：利用立方体的体积计算公式计算或建立方程．