Question

已知实数x满足x-

1

x

=7，则x²+

1

x2

的值为

 

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，整理即可求出x²+

1

x2

的值．

解答：解：已知等式x-

1

x

=7，两边平方得：（x-

1

x

）²=x²+

1

x2

-2=49，
则x²+

1

x2

=51，
故答案为：51．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．