题目内容

不解方程，判别下列方程的根的情况：

(1)2x²＋4x＋35＝0；(2)4m(m－1)＋1＝0．

答案：
解析：

　　(1)Δ＝4²－4×2×35＜0，原方程没有实数根；

　　(2)4m²－4m＋1＝0，Δ＝(－4m)²－16m²＝0，原方程有两个相等的实数根．

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（1）2x²+3x-4=0；
（2）16y²+9=24y；
（3）

x+2=0；
（4）3t²-3

t+2=0；
（5）5（x²+1）-7x=0．

83、不解方程，判别下列方程根的情况．
（1）2x²-x=0
（2）x（2x-4）=5-8x

先阅读，再解题
用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）如下：
移项，得ax²+bx=-c，
方程两边除以a，得x2+

方程两边加上(

因为a≠0，所以4a²＞0，从而当b²-4ac＞0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两个，因此方程有两个不相等的实数根；当b²-4ac=0时，方程右边是零，因此方程有两个相等的实数根；当b²-4ac＞0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实数根．
所以我们可以根据b²-4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况．
（1）x²-14x+12=0 （2）4x²+12x+9=0 （3）2x²-3x+6=0 （4）3x²+3x-4=0．

用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）如下：
移项，得ax²+bx=-c，
方程两边除以a，得 $数学公式$
方程两边加上 $数学公式$ ，得 $数学公式$ ，即 $数学公式$
因为a≠0，所以4a²＞0，从而当b²-4ac＞0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两个，因此方程有两个不相等的实数根；当b²-4ac=0时，方程右边是零，因此方程有两个相等的实数根；当b²-4ac＞0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实数根．
所以我们可以根据b²-4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况．
（1）x²-14x+12=0 （2）4x²+12x+9=0 （3）2x²-3x+6=0 （4）3x²+3x-4=0．

不解方程，判别下列方程根的情况．
（1）2x²-x=0
（2）x（2x-4）=5-8x