Question

求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．

Answer 1

答案：
解析：

解答：已知：如图，在△ABC中，AE为中线，DF为中位线．求证：AE、DF互相平分． 　　证明：连结DE、EF． 　　∵AE为中线，∴E为BC中点． 　　又∵DF为△ABC的中位线， 　　∴点D、F分别是AB、AC的中点． 　　∴DE∥AC，EF∥AB． 　　∴四边形ADEF是平行四边形． 　　∴AE、DF互相平分． 　　评析：注意“中位线”与“中线”的区别．

提示：

先借助图形写出已知、求证的形式，再根据中位线、中线的定义，得图形中有3个中点，可连结两个中点构造中位线．而证中位线与中线互相平分，只需构造平行四边形则行．