题目内容
甲乙两人同时登山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,请根据图象提供的信息解答下列问题:
(1)甲登山的速度是每分钟 米,乙在A处提速时距地面的高度a为 米.
(2) 若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,请分别写出甲登山过程及乙在AB段登山时距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式.
(3)登山多长时间时,乙追上了甲?
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(1)10 ,30 (2分)
(2)t=(450 -30 )÷30 +2 = 16 (分) (3分)
因为 图象过点 (2,30)、(16,450)
乙在AB段登山时的函数关系式为 y=30x-30 (5分)
因为 图象过点 (0,150)、(30,450)
甲登山过程中的函数关系式为y=10x+150 (8分)
y=10x+150y=30x-30
联列方程组
解得 x =9 ∴登山 9分钟时,乙追上了甲.
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