八年级学生到距离学校15千米的农科所参观.一部分学生骑自行车先走.过了40分钟后.其余同学乘汽车出发.结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍.求骑自行车同学的速度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（11·珠海）（本题满分6分）八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度．

解：设骑自行车同学的速度为x千米/小时，由题意得 …………………1分

……………………3分

解之得：x＝15 ……………………4分

经验，x＝15是原方程的解 ……………………5分

答：骑自行车同学的速度为15千米/小时． ……………………6分

解析:略

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（11·珠海）（本题满分9分）已知：如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC＝45°；

点D是上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连结AD、BD、

BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．

（1）求证：△ABD∽△ADE；

（2）记△DAF、△BAE的面积分别为S_△_DAF、S_△_BAE，求证：S_△_DAF＞S_△_BAE．

（11·珠海）（本题满分9分）阅读材料：

（11·珠海）（本题满分7分）如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC＝120°）绕

点B顺时针旋转得△A₁BC₁，使得C点落在AB的延长线上的点C₁处，连结AA₁．

（1）写出旋转角的度数；

（2）求证：∠A₁AC＝∠C₁．

（11·珠海）（本题满分7分）如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O为坐标原点，

边OA在x轴上，OA＝AB＝1个单位长度．把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后

得△AA₁B．

（1）求以A为顶点，且经过点B₁的抛物线的解析式；

（2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标．

（11·珠海）（本题满分7分）某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球

兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A、B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只

能选择在其中一只盒子中摸球．”获将规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球

2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在

B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均

为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更

大？说明你的理由．

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