某市中小学统一组织文艺演出活动.甲.乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数.且甲校人数少于90人)准备统一购买服装参加演出.下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两校分别单独购买服装.一共应付5000元．(1)如果甲.乙两校联合起来购买服装.那么� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．某市中小学统一组织文艺演出活动，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数少于90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元

如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有8名同学抽调去参加汉字听写大会而不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．

分析（1）根据表格可得两校合买40元/套，因此用5000减去92乘以40元每套即可；
（2）首先讨论，如果两小都超过45人，花费应为50×92=4600元，4600＜5000，因此甲校人数多余45，乙校人数少于46，再设乙校x人，甲校y人，由题意得等量关系：①甲、乙两所学校共92人；②两校分别单独购买服装，一共应付5000元，根据等量关系列出方程组，再解即可；
（3）讨论买84套的花费和买91套的花费，然后进行比较即可．

解答解：（1）5000-92×40=1320（元）．
答：比各自购买服装共可以节省1320元；

（2）∵50×92=4600＜5000，
∴甲校人数多余45，乙校人数少于46，
设乙校x人，甲校y人，由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=92}\\{60x+50y=5000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=40}\\{y=52}\end{array}\right.$．
答：乙校40人，甲校52人；

（3）如果买92-8=84套，则花费为：84×50=4200（元），
如果买91套，则花费：91×40=3640（元），
∵3640＜4200，
∴买91套．
答：应买91套最省钱．

点评此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程组．