Question

如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形．如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8、6、5，那么阴影部分的面积为（　　）

• A、

  9

  2

• B、

  7

  2

• C、

  10

  3

• D、

  15

  8

Answer 1

分析：设大长方形的长为a，宽为b，Ⅰ的长为x，宽为y，则Ⅱ的长为a-x，宽为y，Ⅲ的长为a-x，宽为b-y，阴影部分的长为x，宽为b-y，设有阴影的矩形面积为z，再根据等高不同底利用面积的比求解即可．

解答：解：∵图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8、6、5，
∴

SⅠ

SⅡ

=

xy

(a-x)y

=

x

a-x

=

8

6

，
∴

S有阴影的矩形

SⅢ

=

x(b-y)

(a-x)(b-y)

=

x

(a-x)

=

z

5

，
∴

z

5

=

8

6

，z=

20

3

∴S_阴影=

1

2

z=

1

2

×

20

3

=

10

3

．
故选C．

点评：本题考查的是长方形及三角形的面积公式，解答此题的关键是熟知等高不同底的多边形底边的比等于其面积的比．