Question

如图所示，斜折一页书的一角，使点A落在同一书页内的F处，DE为折痕，作DG平分∠BDF，试猜想∠EDG等于多少度，并说明理由．

Answer 1

分析：根据折叠的性质得出∠FDE=∠ADE=

1

2

∠ADF，根据角平分线定义求出∠GDF=

1

2

∠BDF，推出∠EDG=

1

2

∠BDF+

1

2

∠ADF=

1

2

∠BDA即可求出答案．

解答：解：∠EDG=90°，
理由是：∵斜折一页书的一角，使点A落在同一书页内的F处，DE为折痕，
∴∠FDE=∠ADE=

1

2

∠ADF，
∵DG平分∠BDF，
∴∠GDF=

1

2

∠BDF，
∴∠EDG=∠GDF+∠FDE
=

1

2

∠BDF+

1

2

∠ADF
=

1

2

∠BDA
=

1

2

×180°
=90°．

点评：本题考查了角平分线定义和折叠的性质的应用，关键是求出∠EDG=

1

2

∠BDF+

1

2

∠ADF=

1

2

∠BDA．