题目内容

计算：.(本小题6分）

 

 

解：原式=  ……………………………….2分

                     =……………………………….4分

                     =            ………………………………….6分

 

 解析:略

 

练习册系列答案
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在形如的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算；

现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算。

定义：如果（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作： ，例如：求，因为＝8，所以=3；又比如∵ ，∴ .

1.根据定义计算：（本小题6分）

①＝＿＿＿＿；②=      ；

③如果，那么x＝       。

2.设则(a＞0,a≠1,M、N均为正数),

∵，∴ ∴，

即

这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：

＝                                 .（其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数，a＞0，a≠1）（本小题2分）

3.请你猜想：              (a＞0,a≠1,M、N均为正数).（本小题2分）

 
在形如的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算。
定义：如果（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作：，例如：求，因为＝8，所以=3；又比如∵，∴.
【小题1】根据定义计算：（本小题6分）
①＝＿＿＿＿；②=      ；
③如果，那么x＝      。
【小题2】设则(a＞0,a≠1,M、N均为正数),
∵，∴∴，
即
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：
＝                                 .（其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数，a＞0，a≠1）（本小题2分）
【小题3】请你猜想：              (a＞0,a≠1,M、N均为正数).（本小题2分）

为了美化校园，学校准备在三边长分别是和的两块三角形空地上种植花草，你能分别计算出这两块空地的面积吗？如果能请写出你的计算过程。

（本小题5分 ）

 

在形如的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算；

现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算。

定义：如果（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作： ，例如：求，因为＝8，所以=3；又比如∵ ，∴ .

1.根据定义计算：（本小题6分）

①＝＿＿＿＿；②=       ；

③如果，那么x＝       。

2.设则(a＞0,a≠1,M、N均为正数),

∵，∴ ∴，

即

这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：

＝                                  .（其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数，a＞0，a≠1）（本小题2分）

3.请你猜想：               (a＞0,a≠1,M、N均为正数).（本小题2分）

 

（本小题6分）

计算：42°30′÷2 + 16°23′×5

 

 

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