题目内容
如图14，若将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转
到正方形
，则图中阴影部分的面积为
★ ．
【答案】
【解析】设EF交CD于H点，连AH，如图
∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，
∴∠BAE=30°，
∴∠EAD=90°-30°=60°，
∵AE=AD，AH公共，
∴Rt△ADH≌Rt△AEH，
∴∠DAH=30°，
而AD=1，
∴AD=
HD，
∴HD= 
，
∴S△ADH= 
•AD•DH= ×1×
，
∴S阴影部分=S正方形ABCD-2S△ADH=1-2×
=1-．
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如图所示，在边长为4的正方形ABCD中，E是CD边上的一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF，连接EF．若tan∠EFC=
到正方形
，则图中阴影部分的面积为 ★ ． 