Question

若直角三角形ABC的周长为l，斜边长为c（l＞2c），则直角三角形的面积等于________（用关于l，c的简单式子表示）．

Answer 1

分析：设直角三角形的两直角边分别为：a、b，所以直角三角形是面积为ab，用l和c表示a、b即可．
解答：设直角三角形是直角边分别为：a、b，
因为直角三角形ABC的周长为l，斜边长为c（l＞2c），
则a+b=l-c，
所以（a+b）²=（l-c）²，
所以a²+2ab+b²=l²-2lc+c²，
根据勾股定理，a²+b²=c²，
所以2ab=l²-2lc，
即：ab=，
所以直角三角形是面积为ab=．
故答案为：．
点评：本题考查了根据几何图形列代数式，熟练应用勾股定理，将式子适当变形是解题的关键．