Question

（1）计算：(-1)2011-|-7|+

9

×(

7

-π)0+(

1

5

)-1
（2）先化简，再求值：(1-

1

x

)÷

x2-2x+1

x2-1

，其中x=

2

．

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数幂、绝对值、二次根式、零指数幂的知识解答；
（2）先把括号内的通分，然后再算除法，化为最简后再代入x的值计算．

解答：解：（1）原式=-1-7+3+5=0；

（2）原式=

x-1

x

÷

(x-1)2

(x+1)(x-1)

，
=

x-1

x

•

(x+1)(x-1)

(x-1)2

，
=

x+1

x

，
当x=

2

时，原式=

2 +1

2

=

2+ 2

2

．

点评：本题考查了负整数指数幂、绝对值、二次根式、零指数幂的知识以及分式的化简求值，注意在化简时一定要化为最简后再代入求值．