题目内容
如图，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，∠1=50°，∠2=50°．说明AB∥CD的理由．
解：∵∠1=50°，∠2=50°，
∴∠1=∠2（等量代换），
∠1=∠AGH（对顶角相等），
∠2=∠GHD（对顶角相等），
∴∠GHD=∠AGH（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
分析：由已知∠1=50°，∠2=50°，得到∠1=∠2，又根据对顶角相等得，∠GHD=∠AGH，由平行线的判定内错角相等，两直线平行，证得AB∥CD．
点评：此题用内错角相等证两直线平行，关键是通过对顶角相等推出内错角相等．
∴∠1=∠2（等量代换），
∠1=∠AGH（对顶角相等），
∠2=∠GHD（对顶角相等），
∴∠GHD=∠AGH（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
分析：由已知∠1=50°，∠2=50°，得到∠1=∠2，又根据对顶角相等得，∠GHD=∠AGH，由平行线的判定内错角相等，两直线平行，证得AB∥CD．
点评：此题用内错角相等证两直线平行，关键是通过对顶角相等推出内错角相等．
练习册系列答案
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8、如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（ ）
21、如图，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，∠1=50°，∠2=50°．说明AB∥CD的理由．
