Question

如果两个不同的二次函数的图象相交，那么它们的交点最多有

 

个．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：计算题

分析：设这两个不同的二次函数分别是y=ax²+bx+c（a≠0）与y=mx²+nx+z（m≠0），再根据两函数有交点得出ax²+bx+c=mx²+nx+z，再把此式化简即可得出结论．

解答：解：设这两个不同的二次函数分别是y=ax²+bx+c（a≠0）与y=mx²+nx+z（m≠0），
∵两函数有交点，
∴ax²+bx+c=mx²+nx+z，即（a-m）x²+（b-n）x+（c-z）=0，
∴当a=m时是一元一次方程，此时两函数有一个交点；
当a≠m时是一元二次方程，此时两函数有一个或两个交点．
故答案为：2．

点评：本题考查的是二次函数的性质，根据题意得出关于x的一元二次方程是解答此题的关键．