题目内容

已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是

A.
16
B.
5
C.
4
D.
3.2

D
分析：先求平均数，再代入公式S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]计算即可．
解答： $\text{[math]}$ =（1+3+5+5+6）÷5=4，
S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，
= $\text{[math]}$ [（1-4）²+（3-4）²+（5-4）²+（5-4）²+（6-4）²]
=3.2；
故选D．
点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 $\text{[math]}$ ，则方差S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．