题目内容

如图所示，画出五边形ABCDE 的所有对角线。

解：“略”。

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37、如图①所示，已知直线m∥n，A，B为直线n上的两点，C，D为直线m上的两点．
（1）写出图中面积相等的各对三角形

△ABC和△ABD，△AOC和△BOD，△CDA和△CDB

；
（2）如果A，B，C为三个定点，点D在m上移动，那么无论D点移动到任何位置，总有

与△ABC的面积相等，理由是

平行线间的距离处处相等

；
解决以下问题：如图②所示，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图③所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图中的折线CDE）还保留着．张大爷想过E点修一条直路，使直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦荒地面积一样多．请你用相关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占地面积）
（3）写出设计方案，并在图③中画出相应的图形；
（4）说明方案设计的理由．

14、如图所示，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图．经过多年开垦荒地，现已变成如图所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占地面积）
（1）写出设计方案，并在图中画出相应的图形；
（2）说明方案设计理由．

如图所示的两个五边形能否关于某一点成中心对称？若能，试画出对称中心．若不能，请说明理由．

如图所示，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图．经过多年开垦荒地，现已变成如图所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占地面积）
（1）写出设计方案，并在图中画出相应的图形；
（2）说明方案设计理由．