题目内容
【题目】已知
，
取哪些值时：
（1）
的值是正数．
（2）的值是负数．
（3）的值是零．
（4）分式无意义．
【答案】（1）
且
；（2）
；（3）
；（4）
【解析】
先在分式有意义的条件下化简
，再考虑（1）、（2）、（3）、（4）小题.
（1）y的值是正数，则分式化简后的结果是正数，据此可求；
（2）y的值是负数，则分式化简后的结果是负数，据此可求；
（3）分式的值是0，则分式化简后的结果等于0，据此可求；
（4）分式无意义的条件是原分式的分母等于0，据此可求．
解：
=
=
由上可知，当时，分式有意义化简的结果是m+1；
（1）由y为正数得：＞0，
∴m＞-1且．
（2）由y为负数得：＜0，
∴m＜-1．
（3）由y为零得：=0，
∴m=-1．
（4）由分式无意义得：
，
∴m=2．
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