题目内容

如图,已知EG、FH过正方形ABCD的对角线的交点O,EG⊥FH.

求证:四边形EFGH是正方形.

答案:
解析:

  分析:本题的四边形EFGH的两条对角线交于O,可通过证明对角线互相垂直平分且相等来证明四边形EFGH是正方形.

  证明:∵四边形ABCD为正方形,

  

  

  同理可证:

  

  即

  又

  ∵四边形EFGH为正方形.


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