Question

已知在Rt△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，∠C=90°，a=2，c=6，求sinA，cosA，tanA的值．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：首先用勾股定理求出直角三角形中第三边的数值，进一步利用锐角三角函数的定义代入解决问题．

解答：解：∵∠C=90°，a=2，c=6，
∴b=

c2-a2

=

62-22

=4

2

，
∴sinA=

a

c

=

2

6

=

1

3

，
cosA=

b

c

=

4 2

6

=

2 2

3

，
tanA=

a

b

=

2

4 2

=

2

4

．

点评：此题考查了解直角三角形，用到的知识点是锐角三角函数的定义，求锐角的三角函数值的方法：利用勾股定理求得三边，根据锐角三角函数的定义求出对应三角函数值即可．