Question

已知：如图，AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且DE=BF，∠D=60°，则∠A=

 

°．

Answer 1

分析：首先根据直角三角形的全等的判定证明Rt△ABF≌Rt△CDE，进而得到∠B=∠D．再根据直角三角形的性质（在直角三角形中，两个锐角互余）得出∠A的值．

解答：解：在Rt△ABF与Rt△CDE中，

AB=CD BF=DE

∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），
∴∠B=∠D
∵∠D=60°
∴∠B=60°
∠A=90°-60°=30°
故答案为30°

点评：本题考查了直角三角形的性质与全等的判定．同学们一定掌握全等三角形的全等判定及全等三角形的性质，做到灵活运用．