Question

【题目】某商店购进了一种新款小电器，为了寻找合适的销售价格，进行了为期5周的试营销，试营销的情况如表所示：

	第1周	第2周	第3周	第4周	第5周
售价/（元/台）	50	40	60	55	45
销售/台	360	420	300	330	390

已知该款小电器的进价每台30元，设该款小电器每台的售价为x元，每周的销量为y台．

（1）观察表中的数据，推断y与x满足什么函数关系，并求出这个函数关系式；

（2）若想每周的利润为9000元，则其售价应定为多少元？

（3）若每台小电器的售价不低于40元，但又不能高于进价的2倍，则如何定价才能更快地减少库存？此时每周最多可销售多少台？

Answer 1

【答案】（1）y与x满足一次函数关系，y＝﹣6x+660；（2）若想每周的利润为9000元，则其售价应定为每台60元或每台80元；（3）定价为40元/台时，才能更快地减少库存，此时每周最多可销售420台

【解析】

（1）根据题意和表格中的数据可以判断出y与x的函数关系式，并求出这个函数关系式；

（2）根据题意可以得到每周的利润为9000元，则其售价应定为多少元；

（3）根据题意和（1）中的函数关系式，利用一次函数的性质可以解答本题．

解：（1）y与x满足一次函数关系，

设y与x的函数关系式为y＝kx+b，

，得，

即这个函数关系式是y＝﹣6x+660；

（2）（x﹣30）（﹣6x+660）＝9000，

解得，x1＝60，x2＝80，

答：若想每周的利润为9000元，则其售价应定为每台60元或每台80元；

（3）由题意可得，

40≤x≤30×2，

即40≤x≤60，

∵y＝﹣6x+660，

∴当x＝40时，y取得最大值，此时y＝420，

答：定价为40元/台时，才能更快地减少库存，此时每周最多可销售420台．