Question

解方程：
（1）x²-2x-1=0
（2）2x²-3x-5=0
（3）（x-5）²=2（5-x）

Answer 1

分析：（1）用公式法求解，先得出a，b，c，再代入x=

-b± b2-4ac

2a

，求解即可；
（2）将方程左边因式分解，得（x+1）（2x-5）=0，再使每一因式为0，求解即可；
（3）先移项，再提公因式x-5，使每一因式为0，求解即可．

解答：解：（1）x²-2x-1=0，
∵a=1，b=-2，c=-1，
b²-4ac=（-2）²-4×1×（-1）=8，
∴x=

2± 8

2×1

=1±

2

，
∴x₁=1+

2

，x₂=1-

2

；

（2）2x²-3x-5=0，
（x+1）（2x-5）=0，
x+1=0，2x-5=0，
x₁=-1，x₂=

5

2

；

（3）（x-5）²=2（5-x），
（x-5）²-2（5-x）=0，
（x-5）（x-5+2）=0，
x-5=0，x-3=0，
x₁=5，x₂=3．

点评：本题考查了一元二次方程的解法：解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．