题目内容
如图（1），在直角坐标系xoy中，抛物线
与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，过A点的直线与抛物线的另一交点为D（m，3），与y轴相交于点E，
点A的坐标为（
，0），∠BAD=
，点P是抛物线上的一点，且点P在第一象限．
（1）求直线AD和抛物线的解析式；
（2）若
，求点P的坐标．
（3）如图（2），若
为抛物线的顶点，点
为
轴上一点，求使
最小时，点的
坐标，并求
的最小值.
解：（1）在Rt
中
AO=1，
E（0,1）
设直线AD的方程为
，
把A（-1,0），E（0,1）代入中，得
解得
直线AD的方程为：
……2分
令
，解得
D（2，3）
把
A（-1,0），D（2，3）代入
中，得
解得
抛物线的
方程为：
……4分
（2）
……5分
设P点坐标为（
，
），
过P点作
交AB于点F，交AD于点H，则H（，
）
解得：
，
……7分
点P的坐标为（1，4），（2，3） ……8分
（3）M（1，4），B（3，0）
点M关于y轴的对称点为M’（—1,4） ……9分
直线BM’的方程为
……10分
令
，解得
点Q的坐标为（0，3） ……11分
的最小值为BM’= 
……12分
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案
23、在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；
的图象与边BC交于点F.
．且
，求k的值.
的图象与边BC交于点F.
．且
，求k的值.
的图象与边BC交于点F。
的图象与边BC交于点F.
．且
，求k的值.