题目内容
若0＜x＜10，则满足条件|x-3|=a的整数a的值共有________个，它们的和是________．
7 21
分析：分别讨论①0＜x＜3，②3≤x＜10，由此可判断出a的值，继而也能的出它们的和．
解答：①当0＜x＜3时，原方程可化为：3-x=a，此时a可取：1，2；
②当3≤x＜10时，原方程可化为：x-3=a，此时a可取0，1，2，3，4，5，6；
综上可得a的整数值有7个，它们的和为：0+1+2+3+4+5+6=21．
故答案为：7，21．
点评：本题考查含绝对值的一元一次方程，有一定难度，解决此题的关键是能够根据x的取值范围进行分情况化简绝对值．
分析：分别讨论①0＜x＜3，②3≤x＜10，由此可判断出a的值，继而也能的出它们的和．
解答：①当0＜x＜3时，原方程可化为：3-x=a，此时a可取：1，2；
②当3≤x＜10时，原方程可化为：x-3=a，此时a可取0，1，2，3，4，5，6；
综上可得a的整数值有7个，它们的和为：0+1+2+3+4+5+6=21．
故答案为：7，21．
点评：本题考查含绝对值的一元一次方程，有一定难度，解决此题的关键是能够根据x的取值范围进行分情况化简绝对值．
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