Question

如图，E是平行四边形ABCD的AD边上一点，过点E作EF∥AB交BD于F，若DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为

1. A.
   
2. B.
   8
3. C.
   10
4. D.
   16

Answer 1

C
分析：由EF∥AB，根据平行线分线段成比例定理，即可求得，则可求得AB的长，又由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边相等，即可求得CD的长．
解答：∵DE：EA=2：3，
∴DE：DA=2：5，
∵EF∥AB，
∴，
∵EF=4，
∴，
解得：AB=10，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=10．
故选C．
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理与平行四边形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．