Question

点A（-2，1）关于原点对称点为点B，则点B的坐标为

 

；等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角的度数为

 

度；函数y=

4-x

x-2

中，自变量x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：（1）根据关于原点对称的点的坐标横纵坐标均互为相反数，可直接写出B点的坐标；
（2）本小题根据等腰三角形两底角相等的性质，分为两种情况可求出顶角的度数；
（3）此题要注意两点即：二次根式的被开方数大于等于0，分母不能为0，可求出自变量x的取值范围．

解答：解：（1）∵关于原点对称的点的坐标横纵坐标均互为相反数，A点的坐标为（-2，1），
∴点B的坐标为（2，-1）．

（2）∵等腰三角形的一个外角为100°，则与它相邻的三角形内角为80°，
∴应分为两种情况：①当底角为80°时，那么它的顶角为180°-80°×2=20°；
②顶角为80°，
∴这个等腰三角形的顶角的度数为20°或80°．

（3）∵有函数y=

4-x

x-2

，
∴有

4-x≥0 x-2≠0

，解得x≤4且x≠2，
∴自变量x的取值范围是x≤4且x≠2．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质，关于原点对称的点的坐标的性质及函数自变量x的取值范围．注意：在没有说明角是顶角还是底角时，应分别讨论．