Question

已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1：∠3=3：1，∠2=20°，求∠DOE的度数．

Answer 1

解：∵∠1：∠3=3：1，
∴设∠1=3k，∠3=k，
则3k+20°+k=180°，
解得k=40°，
∴∠1=3k=120°，
∴∠COF=∠1+∠2=120°+20°=140°，
∠DOE=∠COF=140°．
故答案为：140°．
分析：根据∠1：∠3=3：1设出∠1与∠3，再根据∠1、∠2、∠3的和等于180°列式求出∠1的度数，然后再求出∠1与∠2的和，再根据对顶角相等求解即可．
点评：本题考查了对顶角相等的性质，平角等于180°，根据比例式设出∠1与∠3是并求出∠1的度数是解题的关键．