题目内容
如图所示，点B、M、N、C在同一直线上，且△ABM≌△ACN，∠B=20°，∠CAN=30°，则∠MAN的度数是
- A.90°
- B.100°
- C.80°
- D.50°
C
分析：由于△ABM≌△ACN，根据全等三角形的性质可以分别求出∠C、∠BAM、∠BAC、然后就可以求出∠MAN的度数．
解答：∵△ABM≌△ACN，∠B=20°，∠CAN=30°，
∴∠B=∠C=20°，∠CAN=∠BAM=30°，
∴∠BAC=180°-50°=130°，
∴∠MAN=∠BAC-∠CAN-∠BAM=80°．
故选C．
点评：此题主要考查了全等三角形的性质，解题时首先利用全等三角形的性质求出∠BAC，然后利用三角形的内角和定理即可求解．
分析：由于△ABM≌△ACN，根据全等三角形的性质可以分别求出∠C、∠BAM、∠BAC、然后就可以求出∠MAN的度数．
解答：∵△ABM≌△ACN，∠B=20°，∠CAN=30°，
∴∠B=∠C=20°，∠CAN=∠BAM=30°，
∴∠BAC=180°-50°=130°，
∴∠MAN=∠BAC-∠CAN-∠BAM=80°．
故选C．
点评：此题主要考查了全等三角形的性质，解题时首先利用全等三角形的性质求出∠BAC，然后利用三角形的内角和定理即可求解．
练习册系列答案
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