Question

（2009•宿豫区模拟）已知三角形的三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：选择方法2．过点A向y轴引垂线，过点B向x轴引垂线，两垂线相交于点D．连接OD，∴△ABC的面积=S_△ACD-S_△BCD-S_△ABD，计算即可．
解答：解：选择方法2．过点A向y轴引垂线，过点B向x轴引垂线，两垂线相交于点D．连接OD，
∴△ABC的面积=S_△ACD-S_△BCD-S_△ABD=×5×5-×5×2-×5×2=．
故选B．
点评：补形法是常用的方法，关键是得到若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．易错点在于准确找到各三角形相应的底与高．