题目内容

若“!，并且

，.. . ，则

的值为

[ ]

A．

B．

C．9900
D．

C

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若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6
求：（1）5！；（2）

已知AB=AC，DB=DE，∠BAC=∠BDE=α．
（1）若α=60°（如图1）探究线段AD与CE的数量关系，并加以证明；
（2）若α=120°，并且点D在线段AB上，（如图2）则线段AD与CE的数量关系为

；（直接写出答案）
（3）探究线段AD与CE的数量关系（如图3）并加以证明．

【问题】在正方形网格中，如图（一），△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．
（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺3：1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△OA′B′，并写出点A'、B'的坐标：A′（

）；
（2）在（1）中，若点C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标（

）；
【拓展】在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P'在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O（k，θ），其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋转角．
【探索】如图（二），完成下列问题：
（3）填空：如图1，将△ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60°，得到△ADE，这个旋转相似变换记为A（

）；
（4）如图2，△ABC是边长为3cm的等边三角形，将它作旋转相似变换A(

，90°)，得到△ADE，求线段BD的长．

若记 $数学公式$ ，并且f（1）表示当x=1时的函数值，即 $数学公式$ ，那么 $数学公式$ … $数学公式$ =________结果用含n的代数式表示，n为正整数）

已知AB=AC，DB=DE，∠BAC=∠BDE=α．
（1）若α=60°（如图1）探究线段AD与CE的数量关系，并加以证明；
（2）若α=120°，并且点D在线段AB上，（如图2）则线段AD与CE的数量关系为______；（直接写出答案）
（3）探究线段AD与CE的数量关系（如图3）并加以证明．