题目内容
已知：△ABC中，AB=17，BC=15，AC=8，则S△ABC=________．
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分析：根据已知可得三边符合勾股定理的逆定理，再根据三角形的面积公式即可求得其面积．
解答：∵△ABC中，AB=17，BC=15，AC=8
∵（15）2+（8）2=（17）2
∴△ABC是直角三角形
∴S△ABC=
BC•AC=×15×8=60．
点评：解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．
分析：根据已知可得三边符合勾股定理的逆定理，再根据三角形的面积公式即可求得其面积．
解答：∵△ABC中，AB=17，BC=15，AC=8
∵（15）2+（8）2=（17）2
∴△ABC是直角三角形
∴S△ABC=
BC•AC=×15×8=60．点评：解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．
练习册系列答案
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如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）
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外切于点D，若AC和BC边的长是关于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的两根，且25BC•sinA=9AB，