Question

小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．

方程	换元法得新方程	解新方程	检验	求原方程的解
	令， 则3t-5=0			， ∴．
	________	________	________	________
	________	________	________	________

Answer 1

令=t，
则t²-2t-3=0    t₁=3，t₂=-1，    t₁=3＞0，t₂=-1＜0，    =3，
∴x=9．    令=t，
则t²+t=2    t₁=-2，t₂=1    t₁=-2＜0，t₂=1＞0    =1，
∴x=3．
分析：令=t，则t²-2t-3=0，求出t的值，再进行检验；令=t，则t²+t=2，求出t的值，再进行检验，最后求出x的值即可．
解答：x-2-3=0，
令=t，
则t²-2t-3=0，
解得：t₁=3，t₂=-1，
检验：∵t₁=3＞0，t₂=-1＜0（舍去），
∴=3，
x=9；
x+-2=2，
令=t，
则t²+t=2，
解得：t₁=-2，t₂=1，
检验：t₁=-2＜0（舍去），t₂=1＞0，
∴=1，
x-2=1，
x=3，
故答案为：令=t，则t²-2t-3=0，t₁=3，t₂=-1，t₁=3＞0，t₂=-1＜0，=3，∴x=9；令=t，则t²+t=2，t₁=-2，t₂=1，t₁=-2＜0，t₂=1＞0，=1，∴x=3．
点评：本题考查了解无理方程和解有理方程，关键是能把无理方程转化成有理方程，注意：解无理方程一定要进行检验．