题目内容
如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD=32°
（1）求∠BOD的度数．
（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．
解：（1）∵OC平分∠AOB，
∴∠BOC=
∠AOB=×180°=90°，
∴∠BOD=∠BOC-∠COD=90°-32°=58°；
（2）∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠BOD=×58°=29°，
∴∠AOE=∠AOB-∠BOE=180°-29°=151°．
分析：（1）根据平角和角平分线的定义得到∠BOC=∠AOB=×180°，然后利用互余可计算出∠BOD的度数；
（2）根据角平分线的定义可得到∠BOE=∠BOD=×58°，然后利用互补可计算出∠AOE的度数．
点评：本题考查了角度的计算．也考查了角平分线的定义以及平角的定义．
∴∠BOC=
∠AOB=×180°=90°，∴∠BOD=∠BOC-∠COD=90°-32°=58°；
（2）∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=
∠BOD=×58°=29°，∴∠AOE=∠AOB-∠BOE=180°-29°=151°．
分析：（1）根据平角和角平分线的定义得到∠BOC=
∠AOB=×180°，然后利用互余可计算出∠BOD的度数；（2）根据角平分线的定义可得到∠BOE=
∠BOD=×58°，然后利用互补可计算出∠AOE的度数．点评：本题考查了角度的计算．也考查了角平分线的定义以及平角的定义．
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