Question

（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，∠AED＝∠AFD＝900，AE＝AF．

求证：∠1＝∠2．

 

 

Answer 1

详见解析

【解析】

试题分析：连接AD，

∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，

即∠ADB=∠ADC=90°，

∵∠AED=∠AFD=90゜，∴△AED和△AFD为直角三角形，

在Rt△AED和Rt△AFD中

∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）

∴∠ADE=∠ADF，

∵∠ADB=∠ADC=90°

∴∠1=∠2．

考点:全等三角形的判定与性质