Question

如图，AB是圆O的直径，AM和BN是圆O的两条切线，E是圆O上一点，D是AM上一点，连接DE并延长交BN于C，且OD∥BE，OF∥BN．

(1)求证：DE是圆O的切线；

(2)求证：．

Answer 1

答案：
解析：

(1)证明：连接，是⊙的切线，是⊙的半径 　　∴° 　　∵∥ 　　∴， 　　∵ 　　∴ 　　在△和△中 　　 　　∴ 　　∴° 　　∴与⊙相切(3分) 　　(2)∵和是⊙的两切线 　　∴， 　　∴∥ 　　∵是的中点，∥ 　　∴∥且 　　∵切⊙于点 　　∴， 　　∴ 　　∴(4分)