题目内容
【题目】如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10
千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.
(1)A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；
(2)如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？
【答案】过点A作AC⊥BF于C，
则AC=150千米，
，故A市会受到台风的影响，
以A为圆心，200km为半径作弧交BF于C1、C2两点，连接AC1=AC2
∵AC⊥BF，
∴C1C2=2C1C．
在Rt△ACC1中，有C1C=
，
∴C1C2=
km，
∴A城受台风干扰的时间为：
（小时）．
【解析】
(1)会．理由如下：如图所示，过点A作AD⊥BF于D，
在Rt△ABD中，∠ABD＝30°，AB＝300千米．
∴
(千米)．
又∵AD＝150千米＜200千米，
∴A市会受台风影响．
(2)设C点刚好受台风影响，E点刚好不受台风影响，则AC＝AE＝200千米．
在Rt△ADC中，由勾股定理得
(千米)，
∴
千米．
∴A市受台风影响的时间为(小时)．
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