Question

7．计算：$-{1^{2014}}+\root{3}{-27}-sin{30°}+{（{3-π}）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-3}}$．

Answer 1

分析 首先根据指数幂的计算方法，求出-1²⁰¹⁴、（3-π）⁰的值是多少；然后根据立方根的求法，求出$\root{3}{-27}$的值是多少；再根据负整数指数幂：a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数），求出${（-\frac{1}{2}）}^{-3}$的大小；最后判断出30°的正弦值是0.5，求出算式$-{1^{2014}}+\root{3}{-27}-sin{30°}+{（{3-π}）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-3}}$的值是多少即可．

解答 解：$-{1^{2014}}+\root{3}{-27}-sin{30°}+{（{3-π}）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-3}}$
=-1+（-3）-0.5+1-（-8）
=-1-3-0.5+1+8
=4.5

点评 此题主要考查了立方根、负整数指数幂和特殊角的三角函数值的求法，要熟练掌握运算方法．