题目内容
如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，E为AD上的一点，且EF∥AB交AC于F，MF∥BE，求证：AF=BM．
证明：∵EF∥AB，MF∥BE，
∴四边形BEFM是平行四边形，
∴BM=EF，
∵BM∥EF，∴∠1=∠AEF，
∴AD为∠BAC的平分线，
即∠1=∠2，∴∠2=∠AEF，
∴AF=EF，∴AF=BM．
∴四边形BEFM是平行四边形，
∴BM=EF，
∵BM∥EF，∴∠1=∠AEF，
∴AD为∠BAC的平分线，
即∠1=∠2，∴∠2=∠AEF，
∴AF=EF，∴AF=BM．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．